归并排序

定义

归并排序是一种采用分治法，即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序，然后合成一个完整的有序表的有效排序方法。

主要步骤

• 划分
• 排序
• 合并

实际过程

实际过程如下图(图片来自百度)

代码

核心代码

• merge()

因为我们在此使用了递归的方式，对于临时数组temp在此函数内不好写，所以为了简洁我们不直接调用该函数，而是再次封装的mergeSort()

//R为排序数组,l为左界,r为右界,temp为临时数组
void merge(int R[],int l, int r,int temp[])
{
    //若左右边界相等则返回
    if (l == r) return;

    //中间位置，位运算右移1位相当于除以2
    int mid = (l + r) >> 1;

    //为保证[l,mid] [mid+1,r]有序性，我们在此先递归
    merge(R,l, mid,temp);
    merge(R,mid + 1, r,temp);

    //利用临时数组，并从左右区间开头一次取到最小，然后跳过这个数（逆序取大）
    int lp = l;            //左边区间取到的最小值
    int rp = mid + 1;    //右边区间取到的最小值
    int cnt = 0;        //选出的数的个数


    while (lp <= mid && rp <= r)
    {
        temp[cnt] = R[lp] < R[rp] ? R[lp++] : R[rp++];
        cnt++;
    }

    //若做有区间还有剩余的数，则依次把它们装入临时数组
    while (lp <= mid)
        temp[cnt] = R[lp], lp++, cnt++;
    while (rp <= r)
        temp[cnt] = R[rp], rp++, cnt++;

    //更新数组,register int是将其放到寄存器中以提高效率
    for (register int i = l; i <= r; i++)
        R[i] = temp[i - l];

}

• mergeSort()

//R为排序数组,l为左界,r为右界
void mergeSort(int R[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;
    int* temp = (int*)malloc(r - l+1);
    merge(R, l, r, temp);
}

调用测试

• main函数

int main()
{
    int num[] = { 5,4,3,2,1 };
    mergeSort(num,0, 4);
    for (int i = 0; i < 5; i++)
        cout << num[i] << endl;

    return 0;
}

• 输出结果

1
2
3
4
5